- 프랙탈 Fractal
만델브로, 줄리아, 버닝십 집합을 브라우저에서 직접 렌더링합니다. 드래그와 스크롤로 깊이 확대하며 반복 횟수와 색 팔레트를 바꿔 경계의 세부를 관찰합니다.
- 몬테카를로 방법 Monte Carlo
균등 난수를 흩뿌려 영역 안에 떨어진 비율로 원주율과 적분값을 추정합니다. 표본 수를 늘릴수록 추정값이 참값으로 수렴하는 속도를 직접 확인합니다.
- 베지어 곡선 Bézier Curves
제어점을 드래그해 곡선 모양을 바꾸고, 매개변수 t를 움직이며 de Casteljau 선형보간이 곡선 위의 한 점을 찾아가는 작도 과정을 단계별로 확인합니다.
- 세포 자동자 Cellular Automata
콘웨이의 라이프 게임을 비롯한 B/S 규칙을 직접 편집하며 글라이더와 진동자, 자기복제 패턴이 단순한 두 줄 규칙에서 창발하는 과정을 세대별로 관찰합니다.
- 이중 진자 Double Pendulum
두 진자의 초기 각도를 아주 조금만 바꿔 나란히 돌려 보며, 같은 운동방정식에서 궤적이 완전히 갈라지는 카오스와 댐핑이 없을 때의 에너지 보존을 확인합니다.
- 리사주 곡선 Lissajous Figures
수평과 수직을 서로 다른 사인파로 구동해 주파수비와 위상차를 바꾸며, 정수비에서 닫히는 곡선과 무리수비에서 화면을 채우는 궤적의 차이를 확인합니다.
- 펄린 플로우 필드 Perlin Flow Field
펄린 노이즈 값을 각도로 읽어 만든 벡터장을 따라 수천 개의 입자가 유선을 그립니다. 캔버스를 드래그해 바람을 일으키며 흐름이 흐트러지는 모습을 확인합니다.
- 보로노이 다이어그램 Voronoi Diagram
사이트를 흩뿌려 평면을 가장 가까운 점 기준의 볼록 셀로 분할합니다. 사이트를 옮기며 셀 경계가 재구성되는 과정과 들로네 삼각분할의 쌍대 관계를 확인합니다.
- 푸리에 급수 Fourier Transform
사각파나 톱니파 같은 주기 신호를 회전하는 원(에피사이클)의 합으로 분해합니다. 항의 개수를 늘리며 근사가 날카로워지는 과정과 깁스 현상을 함께 관찰합니다.
- 3차원 함수 플로터 3D Function Plotter
이변수 함수의 3D 곡면을 실시간으로 렌더링하고, 시작점과 학습률을 조절해 경사하강법이 골짜기로 내려가거나 발산하는 경로를 직접 확인합니다.
- 너비 우선 탐색 Breadth-First Search
미로를 직접 그린 뒤 너비 우선 탐색을 실행해, 큐가 같은 거리의 칸을 동심원처럼 넓혀 가고 부모 링크를 되짚어 최단 경로를 복원하는 과정을 단계별로 확인합니다.
- 동적 계획법 Dynamic Programming
격자의 값을 직접 바꾸며 DP 테이블이 한 칸씩 채워지는 과정을 보고, 완성된 표에서 역추적으로 최적 경로가 복원되는 원리를 단계 재생으로 확인합니다.
- 깊이 우선 탐색 Depth-First Search
미로를 편집하고 깊이 우선 탐색을 실행해, 스택이 한 방향으로 끝까지 파고들다 막다른 길에서 되감기는 백트래킹과 찾은 경로가 최단이 아닌 이유를 확인합니다.
- 탐욕 스케줄링 Greedy Scheduling
작업 구간을 편집하며 Earliest-Finish, Start, Shortest 세 정렬 전략의 선택 결과를 비교해, 탐욕이 최적인 경우와 실패하는 반례를 직접 만들어 확인합니다.
- 푸리에 변환 (DFT) Fourier Transform (DFT)
신호를 원점 둘레에 감아 중심 질량이 튀는 지점을 찾는 와인딩 머신과, 성분을 편집할 때마다 다시 계산되는 DFT 스펙트럼을 나란히 놓고 확인합니다.
- 정렬 알고리즘 Sorting
같은 배열을 버블, 병합, 퀵 정렬로 각각 돌려 비교와 교환 횟수를 실시간으로 세고, n^2와 n log n의 차이가 어디서 벌어지는지 막대 애니메이션으로 확인합니다.
- 0/1 배낭 문제 Knapsack
아이템의 무게와 가치를 바꿔 가며 무게 축 DP 테이블이 채워지는 과정을 보고, 역추적으로 어떤 아이템이 배낭에 들어갔는지 복원하는 단계를 확인합니다.
- 강의실 배정 Classroom Assignment
강의 막대를 드래그해 시간을 옮기며 최소힙이 가장 먼저 끝나는 방을 재사용하거나 새 방을 여는 과정을 따라가고, 필요한 최소 강의실 수를 확인합니다.